MATHEMATICS/Multivariable Calculus (6) 썸네일형 리스트형 [Section 1] 경로 함수의 미분과 적분 다변수 미적분학 목차 보기 [INTRO] 다변수 미적분학 미리 보기 3차원 벡터 공간 벡터 공간의 정의에 있어 3차원 벡터는 물리적 현상과 같은 현실적 공간을 나타냄에 있어 효과적이다. 그리고 다변수 미적분학은 그러한 3차원 벡터 공간에서의 운동 혹은 물체 hookspedia.tistory.com INTRO 경로 함수에 대한 미분과 적분의 정의를 알아보고, 그 의미를 해석해보자. 경로 함수의 미분 _ 속도와 가속도 주어진 경로 함수의 미분 정의는 다음과 같다. 경로 함수의 매개 변수 t를 시간으로 두고 함숫값을 위치로 보면, 경로 함수의 미분 결과는 속도가 된다. 그리고 한번 더 미분이 가능하다면, 미분의 결과는 가속도 개념과 일치한다. 그렇다면, 경로 함수의 속도 관점에서 경로 함수가 나타내는 곡선의 .. [Section 1] 경로의 의미 다변수 미적분학 목차 보기 [INTRO] 다변수 미적분학 미리 보기 3차원 벡터 공간 벡터 공간의 정의에 있어 3차원 벡터는 물리적 현상과 같은 현실적 공간을 나타냄에 있어 효과적이다. 그리고 다변수 미적분학은 그러한 3차원 벡터 공간에서의 운동 혹은 물체 hookspedia.tistory.com INTRO 벡터 공간에서 경로에 대한 의미를 알아본다. 매개 변수화와 경로 어떤 실수 a와 b에 대해서 연속된 간격을 C라고 정의한다면, C는 다음과 같이 나타낼 수 있다. "C=[a, b] or (a, b)" 여기에서 '[...]'과 '(...)'는 a와 b를 포함할 것인지 아닌지를 의미하는 수학 기호이다. 예를 들어, [a, b]는 a 이상 b 이하이고 (a, b)는 a 초과 b 미만이라는 의미를 내포한다... [Section 1] 벡터와 행렬식 다변수 미적분학 목차 보기 [INTRO] 다변수 미적분학 미리 보기 3차원 벡터 공간 벡터 공간의 정의에 있어 3차원 벡터는 물리적 현상과 같은 현실적 공간을 나타냄에 있어 효과적이다. 그리고 다변수 미적분학은 그러한 3차원 벡터 공간에서의 운동 혹은 물체 hookspedia.tistory.com INTRO 행렬식을 정의하고 두 벡터가 만드는 행렬의 행렬식을 통해 그 기하학적 의미에 대해 알아보자. 행렬식 계산 방법 가장 간단한 2 x 2 행렬의 경우를 예를 들어 행렬식의 정의를 알아보자. 선형 대수학에서는 이 행렬 식에 관한 일련의 정리들이 존재한다. 그렇다면, 3x3행렬에 대한 행렬식은 어떻게 구할 수 있을까? 이는 다음을 참고하자. 행렬식의 의미 _ 2차원 벡터 공간 2차원 벡터 공간에 존재하는 어.. [Section 1] 벡터 내적의 의미 다변수 미적분학 목차 보기 [INTRO] 다변수 미적분학 미리 보기 3차원 벡터 공간 벡터 공간의 정의에 있어 3차원 벡터는 물리적 현상과 같은 현실적 공간을 나타냄에 있어 효과적이다. 그리고 다변수 미적분학은 그러한 3차원 벡터 공간에서의 운동 혹은 물체 hookspedia.tistory.com INTRO 벡터에는 단위 벡터를 통해서 그 방향을 나타내고, 스칼라를 통해서 그 크기 속성을 알 수 있다. 기본적인 벡터의 속성을 알아보고, 내적을 통해 어떻게 벡터의 속성이 변화하는지 이해해보자. 벡터의 속성 _ 기준과 크기 벡터에는 기준과 크기 속성이 존재한다. 예를 들어 다음의 2차원 평면을 통해서 두 벡터의 기울기와 길이를 구해보자. 벡터의 길이를 L이라고 할 때, 주어진 벡터의 길이 제곱, L2 = 2.. [Section 1] 선형 변환 행렬 다변수 미적분학 목차 보기 [INTRO] 다변수 미적분학 미리 보기 3차원 벡터 공간 벡터 공간의 정의에 있어 3차원 벡터는 물리적 현상과 같은 현실적 공간을 나타냄에 있어 효과적이다. 그리고 다변수 미적분학은 그러한 3차원 벡터 공간에서의 운동 혹은 물체 hookspedia.tistory.com INTRO 선형 변환 함수는 벡터의 변환을 해주는 함수이기 때문에 벡터를 변수로 갖는다. 벡터 함수의 매핑을 위해서 간단한 내적 연산으로 그 작용을 구현할 수 있다. 벡터의 행렬과 내적 연산 어떤 n차원 벡터를 가정하고, 다음의 벡터 행렬 개념을 알아보자. * 행렬의 연산 개념은 선형 대수학에서 다루었던 행렬의 기본 과정과 동일하므로 다음을 참고하자. [Section 1] 행렬의 기본 정리 선형대수학 목차 보기.. [Section 1] 벡터 공간과 함수 다변수 미적분학 목차 보기 [INTRO] 다변수 미적분학 미리 보기 3차원 벡터 공간 벡터 공간의 정의에 있어 3차원 벡터는 물리적 현상과 같은 현실적 공간을 나타냄에 있어 효과적이다. 그리고 다변수 미적분학은 그러한 3차원 벡터 공간에서의 운동 혹은 물체 hookspedia.tistory.com INTRO 다변수 미적분학의 기본 개념인 벡터 공간과 스칼라 좌표를 알아본다. 벡터와 스칼라 벡터 공간은 필드라 불리는 집합의 원소들을 좌표로 가지는 어떠한 튜플(tuples)로 정의할 수 있다. 예를 들어 n차원 벡터 공간이라 하면 n개의 기저(basis)를 가지는 다음의 튜플로 벡터를 정의할 수 있다. 좌표에 해당하는 수치들은 스칼라(Scalar)라고 불리며, 이들은 기저와의 곱 형태로 존재할 수 있으며, .. 이전 1 다음
