MATHEMATICS/Geometry (5) 썸네일형 리스트형 [Section 1] 점과 직선 사이의 거리 기하학 목차 보기 [Intro] 기하학 미리보기 유클리드 기하학은 고대 그리스 수학자 유클리드가 구축한 최초의 공리계이다. 직관적 공리를 참으로 간주하고 이끌어낸 정리는 평면에 대한 기하학으로 시작해, 현재는 3차원 공간 기하학까지 hookspedia.tistory.com INTRO 점과 직선 사이의 거리는 직선의 방정식을 이용해서 구해야 한다. 어떠한 점 벡터가 좌표 형태로 주어졌을 때, 점과 직선의 거리를 구하는 공식에 대해 알아보자. 점과 직선을 잇는 최단 거리 직선 어떤 점 벡터 P와 직선 L이 존재한다고 가정하자. 직선 L의 방정식 형태로 주어졌을 때, 직선 L위의 임의의 한 점이 무수히 많이 존재할 것이다. 임의의 한 점 중 P와 최단 거리 d를 만드는 한 점을 Q라 하자. 점 P와 Q를 잇는.. [Section 1] 직선 벡터의 속성 기하학 목차 보기 [Intro] 기하학 미리보기 유클리드 기하학은 고대 그리스 수학자 유클리드가 구축한 최초의 공리계이다. 직관적 공리를 참으로 간주하고 이끌어낸 정리는 평면에 대한 기하학으로 시작해, 현재는 3차원 공간 기하학까지 hookspedia.tistory.com INTRO 점들이 모여 직선을 이루고, 직선이 모이면 평면이 된다. 하지만, 직선들의 관계식을 고려해보면, 평면을 기술하기가 매우 복잡해진다는 것을 알 수 있다. 이번에는 직선의 내적 연산과 속성을 통해서 유클리드의 평면을 쉽게 이해할 수 있는 기반을 마련해보자. 직선 벡터의 크기와 내적 연산 직선 벡터의 가장 기본적인 속성은 바로 크기이다. 어떤 직선 벡터의 크기를 구하는 공식은 다음과 같다. 직선 벡터의 크기는 내적 연산을 통해서도.. [Section 1] 직선들의 관계와 선형 방정식 기하학 목차 보기 [Intro] 기하학 미리보기 유클리드 기하학은 고대 그리스 수학자 유클리드가 구축한 최초의 공리계이다. 직관적 공리를 참으로 간주하고 이끌어낸 정리는 평면에 대한 기하학으로 시작해, 현재는 3차원 공간 기하학까지 hookspedia.tistory.com INTRO 실수 체계의 벡터 공간에서 한 점을 공유하는 직선은 무수히 많다. 무수히 많은 직선들이 어떠한 점도 공유하지 않는다면, 그 직선들은 모두 평행한 직선일 것이다. 무수히 많은 직선들을 선형 방정식으로 표현해보자. 한 점을 지나는 직선의 방정식 어떤 점 P를 지나는 직선의 방정식을 수식으로 나타내 보자. 어떤 점이 원점이 아니라면, 직선의 방정식은 다음과 같은 선형 시스템으로 정의할 수 있다. 직선들의 관계 이번에는 직선이 3개.. [Section 1] 2차원상의 점과 선 벡터 기하학 목차 보기 [Intro] 기하학 미리보기 유클리드 기하학은 고대 그리스 수학자 유클리드가 구축한 최초의 공리계이다. 직관적 공리를 참으로 간주하고 이끌어낸 정리는 평면에 대한 기하학으로 시작해, 현재는 3차원 공간 기하학까지 hookspedia.tistory.com INTRO 현대의 기하학은 유클리드 기하학과는 다른 선형대수학에서 말하는 벡터를 기반으로 기하학을 구성했다. 점과 선의 벡터에 대해서 먼저 알아보고, 벡터 공간에서 점과 선을 만들어보자. 벡터 공간과 점 기하학에서는 실수 집합을 R로 표기하고, 그 집합의 원소를 실수 평면에서 두 원소의 쌍을 다음과 같이 점 벡터라고 칭한다. 기하학에서는 점을 벡터로 정의하고, 실수 집합의 원소는 스칼라가 된다. 이제 2차원 평면에서 점 벡터의 덧셈 연.. 기하학의 기본 용어 기하학 목차 보기 [Intro] 기하학 미리보기 Section 1 hookspedia.tistory.com INTRO 공점선(Concurrent Lines)은 기하학에서 가장 기본이는 요소들 중 하나이다. 평행하지 않는 모든 선들은 하나의 점을 공유한다. 이와 같이, 기하학에서 하나의 점은 모든 선들의 가능성을 내포한다. 기하학을 배우기에 앞서, 공점선과 같은 기본적인 용어들을 하나하나 배워보도록 하자. 삼각형(Triangle) 2차원 평면에서, 삼각형은 높이(altitude)와 내각(interior angle), 그리고 세 개의 선(line)으로 이루어져 있다. 이러한 삼각형에도 다양한 종류를 가진다. 이 종류를 나타내는 기본적 용어는 다음과 같다. A. 직각 삼각형(right triangle) B. .. 이전 1 다음
