MATHEMATICS/CONTENTS (6) 썸네일형 리스트형 [INTRO] 다변수 미적분학 미리 보기 3차원 벡터 공간 벡터 공간의 정의에 있어 3차원 벡터는 물리적 현상과 같은 현실적 공간을 나타냄에 있어 효과적이다. 그리고 다변수 미적분학은 그러한 3차원 벡터 공간에서의 운동 혹은 물체의 그래프를 나타내는데 아주 유용한 학문이다. 다변수 미적분학을 통해 3차원 벡터 공간의 면과 선을 자유롭게 해석해보도록 하자. Section 1 _ 벡터 공간의 기하학적 의미 [A] [MATHEMATICS/Multivariable Calculus] - [Section 1] 벡터 공간과 함수 [B] [MATHEMATICS/Multivariable Calculus] - [Section 1] 선형 변환 행렬 [C] [MATHEMATICS/Multivariable Calculus] - [Section 1] 벡터 내적의 의미 .. [INTRO] 확률과 통계 미리 보기 예측 불가능함에 대하여 확률과 통계는 어떠한 사건으로부터 중요한 특징을 이끌어낸다. 과거 많은 결정론적 사상은 미래의 상태를 예측하는 것이 개개의 현상에 작용하는 변수들을 정확히 아는 것이 필수적이라고 주장했다. 하지만, 이러한 결정적 관계를 가지는 현상들 조차도 엄청나게 많고 복잡한 변수들의 관계식에서 미래 상태를 예측하는 것은 불가능하다. 따라서 미래 상태를 결정짓는 것은 불가능하다는 가정하에 확률과 통계를 배워보도록 하자. Section 1 _ 수학적 기본 개념 [A] [MATHEMATICS/Theory of Probability] - [Section 1] 드 모르간의 법칙 [B] [MATHEMATICS/Theory of Probability] - [Section 1] 사건과 확률 [C] [MATH.. [INTRO] 일반 대수학 미리보기 언어의 모순성 플라톤은 이데아라는 개념을 통해서 모든 인식 객체의 초월적 실체를 주장했다. 모든 실체는 반드시 초월적 실체를 가져야 할까? 한편, 고대 로마 시기의 그리스 신화에서 "테세우스의 배"라는 역설이 존재한다. 그 내용인즉슨 다음과 같다. "테세우스가 탄 배가 낡아 새로운 목재로 모든 부분을 교체했다면, 그 배는 과연 원래 배라고 부를 수 있는가?" 왜 서양 철학은 근본적 실재에 대해서 끊임없이 탐구해왔을까? 이에 대한 답을 명확히 내리기는 불가능하겠지만, 어느 정도는 언어에서 그 해답을 구할 수 있겠다. 인간은 언어를 통해서 실체를 설명하고 때로는 인식하기도 한다.즉, 언어라는 것은 비유하는 대상을 항상 모체로 가지기 때문에 본질에 대한 끊임없는 자기 복제를 만들어낸다. 그리고 이 자기 참조는.. [INTRO] 선형대수학 미리보기 선형대수학은 대수학의 집합론을 기반으로 하여 벡터 공간, 선형 변환, 행렬을 이용한 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한분 야이다. 대수학을 뿌리로 두지만 그 내용이 방대하여, 따로 선형 대수학으로 구분하여 학습을 하고자 한다. 선형 대수학에서 사용되는 수체제는 집합론과 함수 체제를 따르므로 대수학의 집합론과 그 공리를 배우고 학습을 하는 것이 좋다. 선형 대수학에서 자주 사용되는 실수 관련 정의를 짚고 넘어가자. Section 1 _ 행렬로 나타내는 벡터 [A] [MATHEMATICS/Linear Algebra] - [Section 1] 벡터 공간의 정의 [B] [MATHEMATICS/Linear Algebra] - [Section 1] 행렬의 기본 [C] [MATHEMATICS/Linear Alge.. [INTRO] 고전 대수학 미리 보기 고전 대수학 세상의 근본 원리, 본질 등 기본적 물체의 실체를 탐구하는 철학에 있어, 대수학은 항상 그 근원적인 문제에 대한 질문을 야기한다. 하나의 진실된 명제가 있다면, 그것은 무엇인가? 대수학의 특성은 그러한 진실된 명제를 바탕으로 다양한 논리적 전개를 통해서 다른 진실들을 이끌어내는 학문이다. 그리고 진실에 다가가고자 하는 대수학의 기본과 그 원리를 고전 대수학에서 풀어낸다. [Section 1] 논리학과 수학 [A] [MATHEMATICS/Algebra] - [Section 1] 명제의 논리적 기능 [B] [MATHEMATICS/Algebra] - [Section 1] 술어 연산자 [C] [MATHEMATICS/Algebra] - [Section 1] 논리적 귀결에 대해서... [D] [MATH.. [Intro] 기하학 미리보기 유클리드 기하학은 고대 그리스 수학자 유클리드가 구축한 최초의 공리계이다. 직관적 공리를 참으로 간주하고 이끌어낸 정리는 평면에 대한 기하학으로 시작해, 현재는 3차원 공간 기하학까지 계속해서 그 뿌리를 뻗어 나가고 있다. 선형 대수학을 알고 있다는 전제하에 기하학을 한 번 공부해보자. Section 1 _ 벡터시스템을 따르는 기하학 [A] [MATHEMATICS/Geometry] - [Section 1] 2차원 상의 점과 선 벡터 [B] [MATHEMATICS/Geometry] - [Section 1] 직선들의 관계와 선형 방정식 [C] [MATHEMATICS/Geometry] - [Section 1] 직선 벡터의 속성 [D] [MATHEMATICS/Geometry] - [Section 1] 점과 직선.. 이전 1 다음
