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  Algebra [Section 2] 수학적 귀납법의 원리 일반 대수학 목차 보기 [INTRO] 일반 대수학 미리보기 언어의 모순성 플라톤은 이데아라는 개념을 통해서 모든 인식 객체의 초월적 실체를 주장했다. 모든 실체는 반드시 초월적 실체를 가져야 할까? 한편, 고대 로마 시기의 그리스 hookspedia.tistory.com INTRO 수학적 귀납법의 원리는 페아노 공리계의 정렬성에 관한 공리를 기반으로 형성되었다. 정렬 성과 관련된 페아노 공리계의 공리에 대해 알아보고, 이를 기반으로 수학적 귀납법을 이해해보자. 페아노 공리계(Peano’s axioms) 페아노 공리계는 자연수 체계를 묘사하는 공리들의 모임이다. 처음의 네 공리는 동일 관계를 명시한다. 마지막 4번 공리는 자연수 집합은 동일성에 대해 닫혀있다고 표현하기도 한다. 나머지 공리들은 자연수의 성..

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  Vector Analysis and Basic Calculus [Section 4] 리만적분과 가중평균 정리 * 벡터 분석과 미적분의 기본 목차 보기 [INTRO] 벡터 분석과 미적분의 기본 미리보기 전자기학, 수리물리 등 공학을 위한 벡터 분석방법은 개념 이해와 빠른 지식 응용력을 요구한다. 벡터 분석을 포함하는 기본 미적분 계산은 다양한 분야에 적용되고 있다. 이 목차를 통해서 공 hookspedia.tistory.com 0. INTRO 베른하르트 리만은 독일의 수학자로 1800년대에 미분학과 다양한 수학적 업적을 남겼다. 특히 그의 리만 가설은 미해결 난제로 아직까지 남아있다. 그의 업적을 존중하며, 이번에는 함수의 연속성을 바탕으로 정의된 리만 적분에 대해 이야기해보고자 한다. 그리고 적분의 정의와 함께 귀결되는 따름 정리(가중 평균 정리)에 대해 알아보자. 1. 리만 적분(Riemann integral..

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  Engineering Electromagnetics [Section 4] 맥스웰 방정식(Maxwell's Equation) 전자기공학 목차보기 [INTRO] 전자기공학 미리보기 전자기공학에서는 수치해석을 위한 전자기학 개념을 빠르고 간결하게 알려준다. 수치해석을 위해서 전자기공학을 한 번 다루어 보기로 한다. Section 1 전기장의 기본 [A] [ENGINEERING/Engineering Electrom hookspedia.tistory.com 0. INTRO 제임스 클러크 맥스웰(James Clerk Maxwell)은 전자기의 통합을 통해서 도출해낸 식을 통해서 빛 또한 전자기파의 일부임을 증명해내었다. 20세기 아름다운 방정식 중 하나로 손꼽히는 맥스웰 방정식에 대해 알아보자. 1. 정적인 상황에서의 맥스웰 방정식 전기장과 자기장이 시간과 무관하게 일정한 상황이라고 가정해보자. 전기장과 자기장의 발산과 회전식은 다음과..

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  Python [Section 2] 반복명령만을 수행하는 FOR문 파이썬 목차 보기 [Intro] 파이썬 미리보기 * 파이썬과 라이브러리 설치하기 파이썬과 라이브러리 설치하기 1. 파이썬이란? 파이썬은 고급 프로그래밍 언어로, 다양한 윈도즈에서 동작 가능합니다. 그리고 파이썬은 비영리 재단이 관리하 hookspedia.tistory.com 0. INTRO 파이썬에서는 똑같은 연산 혹은 명령어를 반복 수행할 수 있게 해주는 반복문이 존재한다. 이 반복문은 단순하고 오래 걸리는 일들을 빠르고 간편하게 처리할 수 있게 해 준다. 1. 반복문, FOR 반복문 FOR을 수행하기 위해서 먼저 for 문을 선언해주어야 한다. for문의 대략적인 코드는 다음과 같다. for i in range(number) 이 단순한 코드는 몇 번 반복할 것을 의미한다. i는 range안의 변수로 ..

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  Optics [Section 4] 원형 편광 광학 목차 보기 [Intro] 광학 미리보기 Section 1 파동의 기술 [A] [PHYSICS/Optics] - [Section 1] 파동 이야기 [B] [PHYSICS/Optics] - [Section 1] 일차원 파동 방정식 [C] [PHYSICS/Optics] - [Section 1] 파동함수의 용어 [D] [PHYSICS/Optics] - [.. hookspedia.tistory.com 0. INTRO 앞에서는 두 전자기 파동의 위상이 같을 때의 합성된 빛이 선형으로 편광 되어있다는 사실을 배웠다. 만약, 두 전자기 파동의 위상이 정확히 반파장만큼 차이가 난다면, 두 파동의 합성은 어떻게 될까? 1. 원형 편광(Circular Polarization) 다음과 같이 위상이 정확히 π /4 만큼 ..

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  Multivariable Calculus [Section 1] 벡터 공간과 함수 다변수 미적분학 목차 보기 [INTRO] 다변수 미적분학 미리 보기 3차원 벡터 공간 벡터 공간의 정의에 있어 3차원 벡터는 물리적 현상과 같은 현실적 공간을 나타냄에 있어 효과적이다. 그리고 다변수 미적분학은 그러한 3차원 벡터 공간에서의 운동 혹은 물체 hookspedia.tistory.com INTRO 다변수 미적분학의 기본 개념인 벡터 공간과 스칼라 좌표를 알아본다. 벡터와 스칼라 벡터 공간은 필드라 불리는 집합의 원소들을 좌표로 가지는 어떠한 튜플(tuples)로 정의할 수 있다. 예를 들어 n차원 벡터 공간이라 하면 n개의 기저(basis)를 가지는 다음의 튜플로 벡터를 정의할 수 있다. 좌표에 해당하는 수치들은 스칼라(Scalar)라고 불리며, 이들은 기저와의 곱 형태로 존재할 수 있으며, ..