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0. INTRO
'전기장 경계조건'에서 면 전하 분포에서 전하는 그 면의 수직한 전기장성분에 대해서 전하량 만큼 불연속성임을 보였다. 마찬가지로 면 전류에서 자기장의 수평성분은 그 전류 만큼 불연속성을 보인다. 반대로 면 전류의 위, 아래의 수직성분 자기장은 연속적이다. 이 자기장의 경계조건에 대해서 알아보자.
1. 수평, 수직 성분 자기장
먼저, 다음의 무한히 얇은 면 전류, K가 다음과 같이 존재한다고 가정하자.
암페어의 법칙(Ampere's Law)를 고려하여 면전류 K의 특정 영역(그림 참고)의 전류고리를 가정해보자. 이 고리를 따라서 적분한 값은 μ0K 이어야 한다. 이는 수식으로 다음과 같이 나타낸다.
이처럼 자기장의 수직성분은 전류에 영향을 받지 않기 때문에, 위와 아래의 자기장 수직성분의 적분값은 0이어야 한다.
반대로 접선성분의 자기장을 적분한 값이 μ0K가 된다.
2. 미분꼴 경계조건
벡터 포텐셜 A도 마찬가지로 모든 경계면에서 연속적이다.
벡터포텐셜 A의 도함수는 자기장의 불연속성을 따르므로 미분꼴 경계조건이 성립한다.
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