[Section 2] 전류

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[Intro] 전자기학 미리보기

 

 

0. INTRO

 정전기학에서는 전하들이 고정되어 있고, 시험 전하가 특정 위치에서 놓이는 그 순간의 힘을 계산하였다. 마찬가지로 전하들이 일정하게 움직이고 있는 간단한 상황을 고려하여 자기장을 기술하는 것을 정 자기학(Magnetostatics)이라고 한다. 

1. 전류(Current)

단위 시간당 도선을 지나는 전하량을 전류라고 한다. 전류의 단위는 A(Amperes)로 다음과 같이 정의한다.

 

전류의 기본 정의

 

전하가 선, 면, 그리고 부피 상태로 분포되어있음에 따라, 전류의 밀도를 정의한다.

A. 선 전류

선 전하 분포에서 전하들의 움직임을 가정하면, 전류는 다음과 같이 람다의 전류 밀도를 가진 벡터로 나타낼 수 있다.

선 전류

 

이러한 벡터 λ 를 선 전류 라고 한다.

B. 면 전류

면 전하 분포에서의 전류 밀도는 다음과 같이 K로 나타낸다.

면 전류 밀도

 

이러한 벡터 K를 면 전류 밀도 라고 한다.

C. 부피 전류 분포

부피 전하 분포에서의 전류 밀도는 다음과 같이 J로 나타낸다.

부피 전류 밀도

 

이러한 벡터 J를 부피 전류 밀도 라고 한다.

 

* 전류 밀도는 벡터이므로 방향을 가지며, 그 방향은 전하들이 힘을 받는 방향으로 전기장의 방향과 같은 방향이다.

2. 정상 전류(Steady Current)

고정된 전하들이 생성하는 전기장은 시간이 지나도 변하지 않는다. 마찬가지로 일정한 전류의 흐름은 일정한 자기장을 생성하고 시간에 따라 달라지지 않는다. 이 정상 상태의 전류를 정상 전류라 한다. 정상 전류는 전하량이 항상 일정하므로, 도선의 특정 영역을 지나는 전체 전하량은 항상 일정하다. 

3. 연속 방정식(Continuity Equation)

정상 전류에서 표면적 S를 지나는 전체 전류는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

 

정상 전류 유도과정

이를 미분 형태로 나타내면 다음과 같은 연속 방정식을 얻을 수 있다.

 

정상 전류

 

연속 방정식은 전하량이 일정함을 식으로 간단히 표현한 것이다.

 

 

 

 

 

* 다음 강의는 자기장입니다.

[Section 2] 자기장