[Section 2] 랜덤 변수의 의미

확률과 통계 목차 보기

[INTRO] 확률과 통계 미리 보기

INTRO

어떤 랜덤 실험에 대한 표본 공간과 표본 점이 실수처럼 무한하다면, 우리는 실수 함수에 대응하는 개념을 확률에서도 정의할 수 있다. 유한한 표본 공간을 통해서 랜덤 변수 개념을 정리하고, 이들의 확률을 나타내는 방법에 대해 알아보자.

랜덤 변수의 의미

랜덤 변수의 의미를 유한한 표본 공간에 대해서 생각해보자.  다음의 주사위 던지기 예시는 가능한 관측 결과에 해당하는 표본 점들을 X축으로 쭉 매핑시킨다. 

 

유한한 표본 공간 예시

 

 위의 주사위 예시와 같이, 랜덤 변수는 어떠한 무작위 사건을 지칭하고 랜덤 변수의 값은 무작위 사건의 결과에 대한 수치화된 값을 의미한다. 이 랜덤 변수의 값, X(w), 이 실수 값일 때 이 X(w)는 단일 값 함수(Single-valued real function)가 된다. 그리고 변수 w가 실수인 표본점이 되는 것이다.

사건의 확률 정리

확률 정리

 

 

결론적으로 랜덤 변수가 어떤 실수보다 작거나 클 확률을 나타낸 것이 위에서 정리한 확률 정리이다.

 

 

* 다음 강의는 랜덤 변수와 확률 함수입니다.

[Section 2] 랜덤 변수와 확률 함수