[Section 1] 등가 관계와 동치 관계

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INTRO

이항관계 혹은 동치 관계라고도 불리는 관계 집합은 어떤 세 가지 조건을 만족하는 경우를 의미한다. 이 세 가지 특정 조건에 대해서 알아보자.

등가 관계 _ Equality Relation

등가 관계의 정의는 다음과 같다.

 

등가 관계의 정의

 

정의에 따라서 어떤 두 집합의 관계가 등가이면, 두 집합의 크기(Cardinality) 또한 등가 관계가 성립한다.

이항관계 _ Binary Relation

동치 관계(Equivalence Relation)도 일종의 이항관계에 해당한다. 하지만, 동치 관계에 해당하는 집합은 다음의 반사성(Reflexive), 대칭성(Symmetric), 그리고 추이성(Transitive)의 특징을 가지는 이항관계를 말한다. 이 세 가지 성질에 대해서는 다음의 정의를 참고하자.

 

반사성, 대칭성, 그리고 추이성

 

* 다음 강의는 집합의 분할입니다.

[Section 1] 집합의 분할