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[INTRO] 확률과 통계 미리 보기
예측 불가능함에 대하여 확률과 통계는 어떠한 사건으로부터 중요한 특징을 이끌어낸다. 과거 많은 결정론적 사상은 미래의 상태를 예측하는 것이 개개의 현상에 작용하는 변수들을 정확히
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INTRO
기댓값의 정의를 알아보고, 산술 평균과 어떠한 차이가 있는지 이해해보자.
산술 평균과 가중 산술평균
주어진 자료들을 모두 더하고, 전체 수로 나눈 것을 산술적 평균(arithmetic average)이라고 한다. 만약 주어진 자료들이 어떠한 빈도수를 가지고 있다면, 우리는 그 빈도수에 맞는 가중치(weights)를 곱하고 평균치를 구한다. 이것을 가중 산술 평균(weighted arithmetic mean)이라고 정의한다.
그렇다면, 랜덤 변수들에 대한 평균치는 어떻게 평가해야 할까?
기댓값의 정의
랜덤 변수들에 대한 평균치를 계산하는 과정에서 기댓값(Expectation)이란 개념이 등장한다.
이 기댓값은 랜덤 변수들의 분포상에서 중심이 되는 값을 의미한다. 우리는 이전에 랜덤 변수의 두 가지 성질에 대해 알아보았다. 이에 따라 기댓값은 다음과 같이 정의된다.
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