[Section 1] 드 모르간의 법칙

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INTRO

확률과 통계에서 가장 기본적으로 사용되는 집합 이론과 드 모르간의 법칙에 대해 알아보자.

집합 이론 (Set Theory)

집합 이론에서 알아두어야 기본 개념을 다음과 같이 정리하자.

 

집합 이론

 

추가로 집합 연산에서 관계에 대한 연산의 정의는 다음과 같다.

 

집합 연산의 정의

 

추가로 두 집합의 교집합이 공집합인 두 집합의 관계를 서로소 집합(Disjoint Set)이라고 정의한다.

 

* 벤 다이어그램(Venn Diagram)

벤 다이어 그램은 집합 연산에 대한 정의를 그래프로 간단히 보여준다. 다음의 그래프를 참고하자.

 

벤다이어 그램

집합의 항등성 규칙

동등한 관계의 집합에는 대수학의 동치 관계에 해당하는 일련의 규칙을 갖추고 있다. 이를 정리한 것이 항등성 규칙이다. 다음을 참고하자. 

 

항등성의 규칙

드 모르간의 법칙 (De Morgan's Law)

수학자 드 모르간이 정리한 이 법칙은 수학 이외의 논리학, 전자공학 등에서 활용될 수 있다. 다음의 드 모르간 법칙을 참고하자.

 

드 모르간의 법칙

 

 

* 다음 강의는 사건과 확률입니다.

[Section 1] 사건과 확률