[Section 1] 전하 분포에 따른 전기장

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[Intro] 전자기학 미리보기

 

 

0. INTRO

 물리학에서는 힘의 방향과 크기를 벡터로 표시한다. 힘 벡터가 존재하면, 작용한 힘과 거리곱에 따른 일의 개념이 부여되며, 일의 개념은 에너지로 확장된다. 즉, 물리학에서 힘 벡터의 존재는 곧 그 물리계에서의 에너지가 존재할 수 있다는 것을 의미한다. 우리는 앞선 과정에서 점 전하의 위치에 따라서 힘이 작용한다는 사실을 배웠다. 그렇다면 그 물리계에서는 그에 힘에 따른 에너지가 존재할 것이다.  전기적 에너지에 논하기 전에 우리는 전기장의 실체에 대해서 파악해야 한다. 전기장이란 무엇인가?

1. 전기장(Electric Field)

 여러 개의 점 전하들이 3차원 공간에 분포해있다고 가정하자. 점 전하 들은 쿨롱의 법칙에 따라서 서로 에게 힘을 작용할 것이고 이 힘들의 합은 하나의 힘 벡터로 표시가 가능하다.

따라서, 점 전하들이 테스트 전하에 작용하는 힘과 전기장 식은 다음과 같이 정의한다.

 

전기장

 

이 전기장 식으로부터 간과할 수 없는 중요한 사실은 테스트 전하가 없더라도 전기장의 실체가 남아있다는 점이다.

이 말은 절대 변위인 에타의 위치에 테스트 전하가 놓이는 순간 전기장에 의해서 테스트 전하는 힘을 받고,  움직인다는 것을 명시한다. 

2. 전하 분포에 따른 전기장

전기장 식으로부터 연속 전하 분포의 합을 적분 꼴로 나타낼 수 있다.

 

연속 전하 분포의 전기장

 

우리는 편의에 따라 다음과 같은 세 가지 전하 분포를 가정하고, 그 전하 분포의 전기장을 다음과 같은 꼴로 나타낸다.

 

A. 선 전하 분포, λ  

선 전하 분포의 전기장

B. 면 전하 분포, σ  

면전하 분포의 전기장

C. 부피 전하 분포,τ  

부피 전하 분포의 전기장

 

 

* 다음 강의는 가우스의 법칙입니다.

[Section 1] 가우스 법칙