[Section 1] 위상과 위상속도

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[Intro] 광학 미리보기

INTRO

 위상은 파동의 위치 정보를 표현하는 아주 유용한 방법이다. 왜냐하면 관찰자의 시간과 위치에 따라서 파동의 형태가 제각기 다른 모습을 보이기 때문이다. 이번에는 위상과 초기 위상에 대해 알아보고, 파동의 속도를 나타내는 방법을 알아보자.

위상과 초기 위상 (Phase and Initial Phase)

 위상은 파동 함수의 모든 변수를 포함하는 상수이다. 변수들 중에서는 시간과 위치 변수가 존재한다. 그렇다면, 위상은 어떻게 나타낼까?

 

관찰자를 원점으로 보았을 때, 위상을 절대적인 관점으로 표기할 수 있다.  이때 초기 위상은 표현하고자 하는 파동의 관찰자의 위치에 따라 다른 값을 갖는다. 따라서 초기 위상은 관찰자의 위치를 마음대로 바꿀 수 없는 실험분야에서 아주 유용하다.

 

위상과 초기위상

 

1번 식이 위상을 나타내는 식이다. 기호는 파이(Phi)로 그리스 문자를 사용한다. 

2번 식은 초기 위상을 나타낸다. 기호는 입실론(Epsilon)으로 그리스 문자를 사용한다.

위상 속도(Phase velocity)

위상 속도에 대해 알아보기 전에, 파동의 시간과 관련된 용어들을 다시 한번 살펴보자.

 

각진동수와 전파 상수의 의미

 

첫 번째 식은 각속도(Angular velocity)를 나타내는 식이다.

즉, 파동의 위상을 시간으로 편미분 하면 각속도 성분을 추출할 수 있다.

오른쪽 그림을 보면, x 변수를 제외한 파동의 위상이 시간에 따라 어떻게 변하는지 알 수 있다. 

 

두 번째 식은 전파 상수(Propagation Constant)를 나타내는 식이다.

즉, 파동의 위상을 위치 변수(x)로 편미분 하면 전파 상수를 알 수 있다. 

오른쪽 그림을 보면, t 변수를 제외한 파동의 위상이 시간에 따라 일정한 것을 알 수 있다. 

전파 상수, k 가 양(+) 이면 양의 방향으로 이동, 음(-) 이면 반대방향으로 이동하는 것을 나타낸다.

 

일반적으로 속도는 시간분에 거리이지만, 파동에서는 이 두 정보를 통해서도 위상 속도를 알 수 있다. 

 

위상속도의 정의

 

 

 

* 다음 강의는 중첩의 원리입니다.

[Section 1] 중첩의 원리