[Section 1] 파동함수의 용어

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 파동 함수 또한 현상을 이해하기 위해 인간이 만들어낸 언어이다. 파동 함수를 기술하기 위한 용어를 배워보자.

파동 함수와 사인 함수

파동 함수는 삼각함수로 표현이 가능하다. 그 형태와 성질이 유사하기 때문이다.

 

파동함수와 사인함수의 관계

 

먼저, 시간 t를 0으로 고정시킬 때 파동 함수는 A sin kx와 같은 형태로 묘사 가능하다.

 

- 이때, A는 파동의 진폭(Amplitude), k는 파동의 를 나타낸다.

 

- k는 전파 상수(Propagation number)를 의미한다.

 

이동하는 파동과 고정된 파동의 차이는 두 번째 식으로 설명이 가능하다. 이것은 파동이 '멈춰있는 상태인가, 아니면 움직이고 있는가'를 알려준다.

파동 함수의 용어

Sin 함수를 바탕으로 파동 함수에 대한 용어를 알아보도록 하자.

 

파동함수의 이해

 

1) 진폭 (Amplitude) ;

사인 함수를 파동 함수로 볼 때, 진폭은 +1과 -1의 절댓값을 나타낸다.

위 그림에서 파동 함수의 진폭은 1이다. (A=1)

2) 파장 (Wave length) ;

사인 함수를 파동 함수로 볼 때, 파장은 사인 함수가 시작점으로 돌아오는 지점까지의 길이를 나타낸다.

이때, 기호는 람다(Lambda)로 표현하다. 

3) 위상(Phase) ;

파동 함수의 위치는 위상으로 표현한다.

위상은 파동함수의 위치정보를 나타낸다.

파동 함수 _주기 관련 용어

파동 함수의 가장 중요한 특징 중 하나는 바로 위상이 2 파이 주기로 동일하다는 점이다.

 

전파 상수의 주기성

 

따라서, 위와 같이 파동 함수의 전파 상수, k를 정의할 수 있다. 동일한 방법으로 그 주기를 나타는 시간을 정의할 수 있다. 이때, 타우(Temporal period)는 2파이 위상 동안의 시간을 나타낸다. 

 

다음은 차례대로, 속도와 주파수, 각속도(Angular temporal frequency), 파수(Wave number)를 의미한다.

 

파동의 속도, 각속도 그리고 파수

 

* 파수는 단위길이당 파동의 수이며, 그 단위는 m의 역수이다.

 

 

 

* 다음 강의는 위상 속도입니다.

[Section 1] 위상과 위상속도