[Section 1] 시간조화 전자기장과 맥스웰 방정식

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[INTRO] 전자기파동 미리보기

0. INTRO

페이저 개념을 맥스웰 방정식에 적용하면, 전자기장의 기술이 더욱 용이해진다. 이번에는 맥스웰 방정식에 페이저 개념을 적용하여 나타나는 파동에 대해 알아보도록 하자.

1. 시간 조화 전자기장에 따른 맥스웰 방정식

시간 변화를 고려하는 전자기장에 대한 맥스웰 방정식과 페이저 개념은 다음과 같다.

 

맥스웰 방정식과 페이저 개념

 

자기장에도 페이저 개념을 적용하면, 맥스웰 방정식은 다음과 같이 변형된다.

 

시간 조화 맥스웰 방정식

2.  특수한 조건의 전자기 파동

시간 조화 맥스웰 방정식에 대해서 더 깊은 이해를 위해 특수한 조건을 가정하여 파동을 기술해보자. 예를 들어, 어떤 전기장 페이저 벡터가 다음과 같이 Z 방향으로 전파하고, 진동 방향은 x 축 방향으로만 진동한다고 가정하자. 이때 파수는 다음의 오른쪽 그림과 같이 정의한다. 

 

z방향 전파 그림과 파수

변형된 맥스웰 방정식의 첫 번째 식을 통해서 다음을 유추할 수 있다. 

 

전기장식과 자기장 관계

 

전기장은 x축으로만 진동하므로, 다음과 같이 z 축에 대한 편미분만 남는다. 그리고 전기장과 자기장은 항상 수직 하다고 가정하면, y축으로만 진동하는 자기장이 남게 된다. 

 

H와 E의 관계식

즉, y축 진동하는 자기장 페이저 파동과 x축 전기장 페이저 파동은 서로 수직 하고 진행 방향은 z방향이다. 

3.  물질의 고유 저항값(intrinsic impedance)

위에서 정의된 전기장과 자기장의 관계식을 통해서 고유 저항값을 새로이 정의할 수 있는데, 이는 다음과 같다. 

 

고유 저항값

 

이는 전자기파에서 말하는 물질의 고유 저항값의 의미를 갖으며, 단위는 옴을 사용 한다. 

 

* 구체적으로 고유 저항값은 전기장과 자기장의 세기 비를 뜻한다.

 

* 다음 강의는 전자기파의 기본모드입니다.

[Section 2] 전자기파의 기본 모드(TEM-WAVE)