[Section 2] 대류 전류와 전도전류

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[INTRO] 전자기공학 미리보기

0. INTRO

정상 전류는 전하를 운반하는 매개체의 속도의 변화가 없는 전류를 의미한다. 이러한 가정은 전류의 정의를 한결 단순화하여 표현할 수 있다는 장점을 가진다. 정상 상태를 가정하는 전류의 종류 중 대류 전류에 대해 알아보도록 하자. 

1. 대류 전류(Convection Current)

다음과 같은 전자의 운반 매개체를 상상해보자.

 

전자의 운반 매개체의 속도와표면, 그리고 법선벡터 방향

 

위와 같은 N개의 매개체가 v의 속도를 가지고 있다면, 단위 시간 동안 S 표면을 지나는 전하의 양은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

단위 시간동안 총 전하의 양

 

단위 시간 당 표면 S를 지나는 전하량이 전류의 정의와 같으므로, 표면 S에 해당하는 전류는 다음과 같다.

 

표면 S에 흐르는 전류

 

법선 벡터와 미소 표면적의 곱은 부피 요소가 될 수 있다.

양변을 부피요소로 나누어 줌으로써 전류 밀도를 다음과 같이 정의한다.

 

전류 밀도

 

전류밀도를 총 표면적 S에 대해 적분한 값이 도선에 흐르는 전류가 된다.

 

전류의 정의

 

이렇게 매개체의 부피 안에서 존재하는 총 자유 전하량 Nq와 속도의 곱을 전류밀도로 정의하는 것을 대류 전류라고 한다.  

 

2. 전도 전류(Conduction Current)

전도 전류는 대류 전류와 다르게 전하 운반자로 분류되는 것들이 더 많아진다.

 

이 경우에 표류하는 전하 운반자들의 속도가 다른 값을 가지게 되는데, 예를 들면 전자들과 홀(hole), 그리고 이온(ion)과 같은 운반자들이 추가된다. 따라서 전류 밀도는 다음과 같은 합으로 표시된다.

 

전하의 운반매개체가 다양한 전도 전류

 

이러한 전도 전류는 대부분의 전도 물질들에 대해 평균 표류 속도가 직접적으로 전기장에 영향을 받는 것으로 알려져 있다. 따라서 금속 전도체에 대해서 속도 벡터는 다음과 같다.

 

전하의 속도

 

여기에서 μ_e는 이동성(mobility)이라 불린다. 예시로, 구리의 이동성은 0.0032 m²/Vs이다. 

 

* 다음 강의는 전도성과 옴의법칙입니다.

[Section 2] 전도성과 옴의법칙