[Section 2] 광선의 반사와 굴절

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[Intro] 광학 미리보기

INTRO

광선은 빛을 선으로 간단히 표시한 기하광학의 부분으로 진행하는 파면과 수직 한 특성을 지닌다. 이 광선을 따라 굴절률이 다른 물질의 경계에 도달하는 순간 빛은 반사와 굴절이라는 현상을 보인다. 이전의 강의에서 후방으로 산란하는 빛을 반사라고 배웠다. 그렇다면 굴절하는 빛은 무엇인가?

반사(Reflection)

내부 반사와 외부 반사

빛은 굴절률에 따라서 그 속도가 달라진다는 특성을 가지고 있다.

 

빛을 광선으로 나타내면, 다음과 같이 굴절률이 큰 물질에서 속도가 느리고, 굴절률이 낮은 물질 안에서 속도가 빠르며, 진공 상태의 빛의 속력은 c로 나타낸다.

 

빛의 속력과 반사

 

이 처럼, 굴절률이 큰 매질에서 낮은 매질로 이동할 때, 위상이 180도 바뀌어 후방으로 이동하는 빛을 우리는 내부 반사(Internal Reflection)라고 부른다. 반대로 굴절률이 낮은 매질에서 큰 매질로 이동할 때, 위상이 180도 바뀌어 후방으로 이동하는 빛을 우리는 외부 반사(External Reflection)라고 부른다.

반사의 법칙(The Law of Reflection)

빛이 경계면과 수직 한 방향이 아니고 다음과 같이 일정한 각도를 지닌다고 상상해보자.

 

반사의 법칙 유도

 

빛이 부분적으로 위와 같이 반사되면, 그 입사하는 파면과 동일한 거리를 이동한 반사 파면과의 경계면을 공유하는 두 삼각형의 합동 공식을 따른다. 따라서 다음과 같은 관계식을 얻는다. 

 

반사의 법칙

 

이 각도를 입사각(Angle of Incidence)이라고 부른다. 

 

그리고 빛은 입사각과 반사각이 같다는 성질을 가지고 있다.

이것을 반사의 법칙(The Law of Reflection)이라고 한다. 

굴절(Refraction)

스넬의 법칙(Snell's Law)

굴절의 법칙이라고도 불리는 이 스넬의 법칙은 매질이 다른 곳을 지나는 광선은 굴절이 발생하게 되는데, 이때 입사각과 반사각은 다음과 같은 관계식을 가지고 있다.

 

스넬의 법칙

굴절의 법칙 유도

굴절의 법칙은 두 매질을 통해 이동하는 빛의 속도 차이에 의해서 발생하게 된다.

 

유도과정은 다음의 순서를 따른다.

 

A. 먼저, 빛이 다음과 같은 파면을 가지고 굴절률이 다른 질을 통과한다고 가정해보자.

 

빛의 굴절

 

B. 이때 같은 위상의 파면을 부분적으로 관찰하면, 삼각형 ADE는 매질을 통과한 빛의 일부분이고, 삼각형 ABD는 아직 통과하지 못한 빛의 부분이다. 기하학적으로 삼각형의 합동 공식에 따라서 다음의 관계식이 성립한다.

 

합동 관계식

 

C. 두 매질에서의 빛의 속도가 다르지만 동일 위상이기 때문에 시간은 동일하다.

따라서 BD와 AE는 위와 같은 속도와 시간의 곱으로 표현 가능하며, 시간 변수는 소거가 가능해진다.

 

D. 속도를 굴절률로 표현하여 최종적으로 반사의 법칙을 유도한다.

 

스넬의 법칙 유도

 

 

 

* 다음 강의는 전자기파의 반사와 굴절입니다.