[Section 1] 힘과 에너지의 기본 성질

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[INTRO] 물리역학 미리보기

INTRO

일정한 힘의 가장 대표적인 예로는 중력이 존재한다. 일정한 힘이 작용할 때 운동 방정식을 어떻게 기술하는지 뉴턴 역학을 통해 알아보도록 하자.

일정한 힘의 작용

뉴턴 역학에서 운동 방정식은 축에 대한 힘으로 기술된다. 이때 변수는 위치 x, 속도 v, 시간 t 기호를 사용한다. 만약 일정한 힘이 어떠한 물체에 작용한다면, 그 물체의 운동 방정식의 변수들은 다음과 같은 관계를 보인다.

 

운동 방정식

 

일정한 힘의 가장 좋은 예시는 바로 중력이다. 이 중력 가속도는 g 기호로 약 9.8m/s²를 사용하는 것으로 잘 알려져 있다. 우리는 산술상의 이점을 위해 10m/s²으로 중력가속도를 가정하고 다음과 같은 경사면에서 직사각형 물체가 어떻게 움직이는지 참고하도록 하자.

 

경사면에 작용하는 일정한 힘 중력

운동에너지 (Kinetic energy), T

운동 에너지는 움직이는 물체의 가속도를 이용하여 일의 양을 계산한다. 다음의 과정을 직접 유도해봄으로써 운동 상태를 통해서 운동에너지를 구해보자.

 

운동 에너지 유도 과정

 

어떠한 계에서 하나의 물체가 위와 같이 운동하였다고 가정하면, 계의 총에너지는 일의 양으로 기술할 수도 있다. 따라서 일과 운동에너지의 관계는 다음과 같이 유도된다.

 

운동에너지와 일

위치 에너지 (Potential energy), V

어떤 계에 일정한 힘이 작용하고, 그 힘이 보존력이라면 위치 에너지는 운동에너지의 감소량으로 기술하는 것이 가능하다. 이 사실을 이용하면 일의 양은 다음과 같은 운동에너지와 위치에너지의 관계식으로 기술할 수 있다.

 

위치에너지와 일

 

* 다음 강의는 에너지 방정식입니다.

[Section 1] 에너지 방정식