집합정리 (3) 썸네일형 리스트형 [Section 1] 집합과 원소 일반 대수학 목차 보기 [INTRO] 일반 대수학 미리보기 언어의 모순성 플라톤은 이데아라는 개념을 통해서 모든 인식 객체의 초월적 실체를 주장했다. 모든 실체는 반드시 초월적 실체를 가져야 할까? 한편, 고대 로마 시기의 그리스 hookspedia.tistory.com INTRO 대수학의 가장 기본 표현으로 집합과 그 관계를 나타내는 기호가 존재한다. 집합과 관련된 개념들의 간단한 정의와 기호를 알아보도록 하자. 집합 개념 집합(Set)은 어떤 원소들의 모임으로 정의된다. 이 집합 개념은 원소가 존재하지 않는 경우도 포함하는데, 이를 공집합(Empty set)이라고 한다. 예를 들어 어떤 집합 X는 0보다 크고 10보다 작은 홀수를 원소로 갖는 모임을 생각해보자. 이 집합을 기호로 나타내면 다음과 같다.. [INTRO] 일반 대수학 미리보기 언어의 모순성 플라톤은 이데아라는 개념을 통해서 모든 인식 객체의 초월적 실체를 주장했다. 모든 실체는 반드시 초월적 실체를 가져야 할까? 한편, 고대 로마 시기의 그리스 신화에서 "테세우스의 배"라는 역설이 존재한다. 그 내용인즉슨 다음과 같다. "테세우스가 탄 배가 낡아 새로운 목재로 모든 부분을 교체했다면, 그 배는 과연 원래 배라고 부를 수 있는가?" 왜 서양 철학은 근본적 실재에 대해서 끊임없이 탐구해왔을까? 이에 대한 답을 명확히 내리기는 불가능하겠지만, 어느 정도는 언어에서 그 해답을 구할 수 있겠다. 인간은 언어를 통해서 실체를 설명하고 때로는 인식하기도 한다.즉, 언어라는 것은 비유하는 대상을 항상 모체로 가지기 때문에 본질에 대한 끊임없는 자기 복제를 만들어낸다. 그리고 이 자기 참조는.. [Section 2] 집합 정리(Theory of Sets) 대수학 목차 보기 [INTRO] 대수학 미리보기 세상의 근본 원리, 본질 등 기본적 물체의 실체를 탐구하는 철학에 있어, 대수학은 항상 그 근원적인 문제에 대한 질문을 야기한다. 하나의 진실된 명제가 있다면, 그것은 무엇인가? 대수학의 특 hookspedia.tistory.com 0. INTRO 집합 정리 체제는 그 자체로 직관적이고 잘 정리되어있는 이론이다. 무한 집합에 대한 연구로 유명한 독일의 수학자 게오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어(Cantor)는 집합을 이렇게 정의했다. "집합은 어떠한 모임(assemblage)이며, 이 하나의 모임 개체를 M으로 간주하고, 확정적이고 개별적인 우리의 생각 또는 인지 대상들인 m을 갖는다." 이러한 개념의 집합 이론은 이율배반(antinomies)이라고.. 이전 1 다음
