집합 관계 (3) 썸네일형 리스트형 [Section 1] 집합의 확장과 관계 일반 대수학 목차 보기 [INTRO] 일반 대수학 미리보기 언어의 모순성 플라톤은 이데아라는 개념을 통해서 모든 인식 객체의 초월적 실체를 주장했다. 모든 실체는 반드시 초월적 실체를 가져야 할까? 한편, 고대 로마 시기의 그리스 hookspedia.tistory.com INTRO 집합의 개념이 어느 정도 잡혔으니, 이제 집합 개념을 조금씩 확장해보자. 먼저, 집합에는 정수, 유리수와 무리수, 그리고 실수까지 집합의 확장이 가능하다. 그리고 이들의 관계는 벤 다이어 그램으로 나타내는 것이 널리 알려져 있다. 이들의 관계를 기호로 간략히 나타내어보자. 자연수부터 정수, 유리수, 그리고 실수까지 자연수(Natural numbers)는 일반적으로 0을 제외하는 양의 정수로 흔히 표현한다. 이 자연수는 보통 수.. [Section 2] 집합들의 관계 대수학 목차 보기 [INTRO] 대수학 미리보기 세상의 근본 원리, 본질 등 기본적 물체의 실체를 탐구하는 철학에 있어, 대수학은 항상 그 근원적인 문제에 대한 질문을 야기한다. 하나의 진실된 명제가 있다면, 그것은 무엇인가? 대수학의 특 hookspedia.tistory.com 0. INTRO 칸토어는 1845년에 태어나 1918년에 생을 마감한 독일의 수학자이다. 그는 무한에 매료되어, 집합론이라는 수학 체계를 완성하는데, 그 당시 그의 이론은 당대의 수학자들에게 환영받지 못하였다. 위대한 수학자 가우스 또한 무한을 셈하려는 것에 반대하였다고 한다. 하지만 집합론은 인간의 인식체계를 자연스럽게 확장시켜주는 계기가 되었고, 그의 집합론은 현대 수학의 근간을 이루고 있다. 현대 수학의 근간인 집합론을 이.. [Section 2] 집합 정리(Theory of Sets) 대수학 목차 보기 [INTRO] 대수학 미리보기 세상의 근본 원리, 본질 등 기본적 물체의 실체를 탐구하는 철학에 있어, 대수학은 항상 그 근원적인 문제에 대한 질문을 야기한다. 하나의 진실된 명제가 있다면, 그것은 무엇인가? 대수학의 특 hookspedia.tistory.com 0. INTRO 집합 정리 체제는 그 자체로 직관적이고 잘 정리되어있는 이론이다. 무한 집합에 대한 연구로 유명한 독일의 수학자 게오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어(Cantor)는 집합을 이렇게 정의했다. "집합은 어떠한 모임(assemblage)이며, 이 하나의 모임 개체를 M으로 간주하고, 확정적이고 개별적인 우리의 생각 또는 인지 대상들인 m을 갖는다." 이러한 개념의 집합 이론은 이율배반(antinomies)이라고.. 이전 1 다음
