전단사 함수 (2) 썸네일형 리스트형 [Section 1] 집합 관계와 기호 일반 대수학 목차 보기 [INTRO] 일반 대수학 미리보기 언어의 모순성 플라톤은 이데아라는 개념을 통해서 모든 인식 객체의 초월적 실체를 주장했다. 모든 실체는 반드시 초월적 실체를 가져야 할까? 한편, 고대 로마 시기의 그리스 hookspedia.tistory.com INTRO 집합의 관계는 어떤 원소 쌍의 집합으로 나타낼 수 있다. 일반 대수학에서 집합 관계를 어떻게 표현하는지 알아보자. 곱 집합과 관계 집합 먼저, 두 집합 A와 B가 존재한다고 가정하자. A와 B의 원소를 각각 a와 b라고 한다면, 두 원소의 순서 쌍 (a, b)를 원소로 가지는 집합을 곱 집합(Cartesian product)이라고 한다. 곱집합의 정의는 다음과 같다. 곱 집합의 정의를 기반으로 관계 집합의 정의도 알아보자. 어.. [Section 2] 칸토어의 대각선 증명과 러셀의 역설 대수학 목차 보기 [INTRO] 대수학 미리보기 세상의 근본 원리, 본질 등 기본적 물체의 실체를 탐구하는 철학에 있어, 대수학은 항상 그 근원적인 문제에 대한 질문을 야기한다. 하나의 진실된 명제가 있다면, 그것은 무엇인가? 대수학의 특 hookspedia.tistory.com 0. INTRO 어렸을 때 우리는 무한한 수, 무한한 우주에 대한 상상을 끊임없이 해왔다. 정말 우주는 무한할까? 수는 끝이 없을까? 누구나 한 번쯤 어렸을 때 해왔을법한 상상이다. 칸토어는 집합을 통해서 무한한 수에 대한 연구를 한 수학자이다. 그는 대각선 증명법을 이용하여, 실수는 셀 수 없는 집합임을 대각선 증명 방법을 이용해서 증명하였다. 그의 증명 방법과 더불어 러셀의 역설에 대해 알아보자. 1. 칸토어의 대각선 증명 .. 이전 1 다음
