기수 (3) 썸네일형 리스트형 [Section 2] 서수의 개념 대수학 목차 보기 [INTRO] 대수학 미리보기 세상의 근본 원리, 본질 등 기본적 물체의 실체를 탐구하는 철학에 있어, 대수학은 항상 그 근원적인 문제에 대한 질문을 야기한다. 하나의 진실된 명제가 있다면, 그것은 무엇인가? 대수학의 특 hookspedia.tistory.com 0. INTRO 집합론의 '기수가 같다면 셀 수 있고, 자연수 하위 집합의 기수가 자연수 집합의 기수와 같다'는 결론은 언뜻 보면 괴기하기 까지 보인다. 예를 들어, 정수 집합 N의 기수와 2N의 기수가 같다면, 2N의 기수는 4N과 같으며, 이는 N의 제곱 형태까지 무한하게 뻗어나간다. 이러한 집합 체계의 명확한 설명을 위해서는 순서를 정의하는 개념이 새로이 필요하다. 집합 체계에서 순서의 의미가 부여되고 이를 이해함에 따라 .. [Section 2] 집합들의 관계 대수학 목차 보기 [INTRO] 대수학 미리보기 세상의 근본 원리, 본질 등 기본적 물체의 실체를 탐구하는 철학에 있어, 대수학은 항상 그 근원적인 문제에 대한 질문을 야기한다. 하나의 진실된 명제가 있다면, 그것은 무엇인가? 대수학의 특 hookspedia.tistory.com 0. INTRO 칸토어는 1845년에 태어나 1918년에 생을 마감한 독일의 수학자이다. 그는 무한에 매료되어, 집합론이라는 수학 체계를 완성하는데, 그 당시 그의 이론은 당대의 수학자들에게 환영받지 못하였다. 위대한 수학자 가우스 또한 무한을 셈하려는 것에 반대하였다고 한다. 하지만 집합론은 인간의 인식체계를 자연스럽게 확장시켜주는 계기가 되었고, 그의 집합론은 현대 수학의 근간을 이루고 있다. 현대 수학의 근간인 집합론을 이.. [Section 2] 칸토어의 대각선 증명과 러셀의 역설 대수학 목차 보기 [INTRO] 대수학 미리보기 세상의 근본 원리, 본질 등 기본적 물체의 실체를 탐구하는 철학에 있어, 대수학은 항상 그 근원적인 문제에 대한 질문을 야기한다. 하나의 진실된 명제가 있다면, 그것은 무엇인가? 대수학의 특 hookspedia.tistory.com 0. INTRO 어렸을 때 우리는 무한한 수, 무한한 우주에 대한 상상을 끊임없이 해왔다. 정말 우주는 무한할까? 수는 끝이 없을까? 누구나 한 번쯤 어렸을 때 해왔을법한 상상이다. 칸토어는 집합을 통해서 무한한 수에 대한 연구를 한 수학자이다. 그는 대각선 증명법을 이용하여, 실수는 셀 수 없는 집합임을 대각선 증명 방법을 이용해서 증명하였다. 그의 증명 방법과 더불어 러셀의 역설에 대해 알아보자. 1. 칸토어의 대각선 증명 .. 이전 1 다음
